请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

五彩数学

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 744|回复: 0

四年级数学下册《多边形的内角和》的教学设计

[复制链接]

89

主题

198

帖子

773

积分

管理员

Rank: 9Rank: 9Rank: 9

积分
773
发表于 2017-2-25 15:53:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
多边形的内角和


教学内容:
    苏教版教材四年级数学下册《多边形的内角和》,P96-97页
教学目标:
  1.知识与技能:探索多边形内角和的计算方法,并能运用公式解决简单的实际问题,发展学生的推理能力。
  2.过程与方法:在测量、类比、推理等数学活动中,感受“转化思想”的作用,体会从特殊到一般的认识问题的方法。
    3.情感与态度:让学生感受数学探究活动的乐趣,体验学习数学过程中获得的成功与喜悦。
教学重点:
    探索多边形内角和的计算方法。                                                
教学难点:
    体会从特殊到一般的认识方法。
教学过程
    一、情境导入
    1.班班通呈现一些实物图片:老师给你们带来了一些图片,如果有认识的物体,你们就说出来。
看,这些实物的截面都是多边形。(课件出示定义:边数大于或等于3的平面图形称为多边形。)
    2.引入
  公园准备建造一个各边长为5米的正八边形花坛(课件同时演示:各边相等,内角相等)。这个花坛每个内角是多少度?你知道吗?

    3.回顾
我们学过哪些多边形的内角和?课件依次出示下面各图,学生回答。
      
    小结:三角形的内角和是180°;长方形和正方形的内角和都是360° 。
    如果学习新知识的时候,能将它转化为已学的知识来探究,一定会有新的收获。
    二、探究新知
    1.探究四边形内角和
  (1).猜猜:任意一个四边形的内角和是多少度?
  (2).验证:你能不同的方法证明你的猜想吗?
    学生动手操作,并与同学交流想法。
    请学生展示汇报(有以下三种不同方法):
a.度量法:用量角器量出每个角的度数,再相加。
b.撕拼法:将四个角撕下来拼在一起构成一个周360°。
    c.分割法:(有以下几种不同分)

    ①如图一,从四边形一个顶点出发,连接与它不相邻的顶点,将四边形分成2个三角形。
    ②如图二,在四边形内部找一个点与四个顶点连接,将四边形分成4个三角形。
    ③如图三,在四边形一条边上取一个点,与四个顶点连接,将四边形分成3个三角形。
    (3).比较
    这三种方法求得四边形的内角和都是360°,验证了我们的猜想。哪种方法比较简便?
    小结:如图一,从四边形的一个顶点出发,连接与它不相邻的顶点,将四边形分成两个三角形。这个分割方法既简单又准确。在这里,我们把两个不相邻顶点的连线,称为对角线。
    2.探究多边形的内角和
通过刚刚的探究,我们得出了任意四边形的内角和都是360°,那么其他多边形的内角和又分别是多少呢?
它们与三角形的内角和有什么关系呢?接下来,我们一起探究。   
   (板书课题:多边形的内角和)
    (1).自主探究
请同学们拿出练习纸(教材P97页表格),想一想,试一试,用自己喜欢的方法推导任意五边形和六边形内角和的计算方法,并记录下来。
  • 1.png
想一想:分割的三角形个数与多边形边数有什么关系?那还发现了什么?
(2).全班交流
展示学生的方法,交流各自的想法。
课件演示逐步完成表格中的填空。并引导学生发现总结规律:
如刚才图一的分割方法,每次分割的三角形个数都比多边形的边数少2。
    (3).推导公式
如果是9边形呢,你怎么表示分割的三角形个数?它的内角和该怎样计算?10边形呢?20边形呢?你能用一个式子来表示任意一个多边形内角和的计算方法吗?
鼓励学生用含字母的式子来表示
    多边形的内角和=180°×(n-2)(板书公式)
    这里的n表示什么?n可不可以是任意数?n边形的内角和与三角形的内角和有什么关系?
    这里n表示什么?它是什么数?指出:n是不小于3的整数。n边形的内角和是三角形的内角和的(n-2)倍。
    (4).再次验证
    你还能用其它的分割方法来说明n边形的内角和就是( n-2 )×180°吗?
    例如:从中间取一点,分别连接各个顶点的分割法再次说明多边形的内角和为( n-2 )×180°。(课件演示)
    三、巩固运用
    1.口答:十边形的内角和是多少度?

    2.计算右图∠1的度数。
    3.解决课前准备题。
    公园准备建造一个各边长为5米的正八边形花坛。这个花坛每个内角是多少度?
     四、课堂总结
     回顾刚才探索和发现规律的过程,你有什么想法?请同学们畅所欲言,全班交流共享。

     附:板书设计:

多边形内角和
     度量法
     撕拼法
     分割法 n边形的内角和= 180°×(n-2)(n≥3的整数)
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

五彩数学空间 ( 制作:胡家冰 | 电话:13956669811 )

GMT+8, 2017-11-24 06:22 , Processed in 0.135723 second(s), 35 queries .

Powered by dgrj.cn X3.2

© 2001-2013 dgrj.cn

快速回复 返回顶部 返回列表