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六年级数学下册《解决问题的策略》公开课教学设计

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发表于 2017-2-25 16:04:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
解决问题的策略

教学内容:
    苏教版六年级数学下册第71-72解决问题的策略
教学目标:
    1知识与技能:使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
     2过程与方法:使学生通过回顾以前运用转化策略解决问题的过程,在经历策略形成的过程中获得对转化的认识和理解,积累运用转化策略解决问题的经验。
    3情感与态度:感受转化策略的应用价值,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重难点:
   (1)教学重点:理解转化策略的价值,培养学生的策略意识,掌握转化的方法和技巧。
   2)教学难点:丰富学生的策略意识,掌握转化的方法和技巧。
教学过程:
    一、创设情境
    曹冲称象的故事大家都知道,年仅七岁的曹冲想出了什么办法称出了大象的重量?
学生说说曹冲称象的故事。启发学生:曹冲用了什么策略?
    学生交流,得出:把大象的重量转化成与它等的石头重量。
    指出:曹冲用转化这个策略解决了问题,真了不起,今天咱们都来当回小小策略家,用转化这个策略解决一些有难度的问题好吗?(板书:解决问题的策略——转化)
二、教学例题
1.教学例1
    出示例1,请学生仔细观察,这两个图形的面积相等吗?你有什么好方法来比较?
    学生独立思考,然后四人小组交流各自己的想法
    :谁愿意到前面来边指边说你的想法?
    学生说,师根据学生的回答课件演示。全班讨论交流,得出
    把图形(1)上面的半圆向下平移5格, 把图形(2)左右两边的半圆分别旋转180度,这样就把两个图形转化成了同样的长方形。
    结论:两个图形面积相等。
    :在解决这个问题时,其实我们又用到了什么策略?(转化)
     我们是怎样进行转化的?(平移旋转)
      为什么要把原来的图形转化成长方形呢?  
     学生思考,总结:把求不出来的转化成好求的了,把不规则的图形转化成规则的图形了…… (板书:复杂——简单)
     看来,解决这样的问题时,转化是一种很巧妙的策略。
    2.现在你会借助转化的策略,用分数表示图中的涂色部分吗?
出示练习十四第2题。
学生读题,把书翻到P74在书上完成练习十四第2题。
汇报:第(1)(2)两小题的思考过程,教师随即展示动画。
重点交流第三个图形3小题,从汇报答案中找旋转成9格的,先让他上黑板说说是怎样转化的,然后一起看旋转动画
讨论为什么旋转过后不是九格呢?
到底怎样转化?全班交流探究,得出正确的转化方法。
    指出:这三道题都是图形面积的转化,通过转化我们把复杂图形变成了简单图形,原来的问题就迎刃而解了。
    3.谈话:其实,不仅求面积,在求周长的问题上,我们也曾经运用过转化策略。
    出示:P72练一练。(楼梯图中每个小方格的边长是1厘米)
     以小组为单位进行研究。
    :图形周长可以转化成什么图形的周长?
    学生边回答边演示转化的过程
     三、回忆举例
其实我们以前学的知识中,很多地方都运用了转化的策略,你们能开动脑筋回忆一下吗?
     1.图形方面
    我们研究平面图形的面积公式时,把平行四边形面积转化为什么图形?
    把回忆的内容给小组成员说说,然后全班交流汇报。
:谁知道还有什么地方运用了转化的策略?
     学生回忆交流,得出:三角形的面积转化成平行四边形的面积
    圆的面积转化成近似长方形的面积
    圆柱的体积转化成似长方体的体积。
     指出:这些其实就是把新知识转化成了之前已经解决的旧问题。
   (板书:新知——旧知)
    2.数与计算方面
    :在计算上有什么地方运用了转化策略吗?
     学生回忆交流,得出:异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行小数乘法转化为整数乘法计算;分数除法转化成分数乘法来计算……
    扩展提升
    谈话:练习了这么多关于图形中运用转化策略的问题,现在这样的计算题你还能用转化的策略解决吗?
    1.出示P72试一试1/2+1/4+1/8+1/16
     鼓励学生使用多种方法在练习本上做做。
    说说自己的做法并说说是怎样转化的。(学生汇报交流,可能会出现以下解法:转化成同分母分数转化后逐一抵消等等方法)
    谈话:还有一种转化方法能帮助我们更简单的解决问题,你们想了解吗?
    :观察这些加数有什么特点?
     画一个正方形表示“1”,要求不重叠涂色,依次涂出1/2,1/41/81/16。每位学生动手画一画后,师演示,统一方法如P72试一试图。
     仔细观察想想:可以将这个算式转化成怎样的算式计算?
     追问:11/16分别表示什么?
     生总结:这样就将求涂色部分转化成了求正方形的面积减空白部分面积。
     2.拓展:如果再添一个加数,你会添多少,为什么?
      把它转化成怎样的算式计算呢?(1-1/32
    小结:这里我们通过画图,换个角度,把复杂问题转化成了简单问题,奇妙吧!
    运用转化
    谈话:其实转化在我们的生活中也无处不在!
     1.出示:练习十四  1
    学生读题。
    :这个问题该怎么解决呢?你们想一想。
    谁来说说自己的思路?(指名同学发表自己的意见)
引导:如果有4支球队比赛,二轮决出冠军,一共进行了几场比赛?画图试一试。
如果有8支球队比赛决出冠军,画图试一试,数一数,一共进行了几场比赛?
现在会解决16支球队比赛决出冠军,一共进行了几场比赛了吧。
学生画图验证得出:8+4+2+1=15(场)
     引导:每场比赛都要淘汰1支球队,最后只剩下一个球队得冠军,说明要淘汰15支球队,就要举行15场比赛(板书:16-1=15(场)
     :与我们刚才的计算结果是一致的。
    :比较一下两种方法,哪种方法更简便?为什么?
    (2) 出示:练习十四 3
     同桌学生互相说说转化的方法,然后指名上台板演,其余学生独立练习
展示学生的作业,全班交流评讲并订正,最后总结解答方法。
     课堂总结
     课件出示小故事:   
从前,有位老太太有两个女儿,大女儿嫁给伞店老板,二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是,老太太成天忧心忡忡,每逢下雨天,她担心洗衣坊的衣服凉不干;天晴时,又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。后来,一位聪明人告诉她:“老太太,你真是好福气!下雨天,你大女儿家生意兴隆,天晴时,你小女儿家顾客盈门,哪一天都有好消息呀!” 这位老太太一想,立刻笑逐颜开了。
听了这个故事,你有什么想法?
今天你还有什么收获,请大家畅所欲言!
附:板书设计      

解决问题的策略——转化
新知 ———— 旧知
复杂 ———— 简单

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